SEI/UTFPR - 2533969 - Relatório

Ministério da Educação

UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ

UTFPR - CAMPUS FRANCISCO BELTRAO
DIRETORIA-GERAL - CAMPUS FRANCISCO BELTRÃO
DIR. DE GRAD.E EDUCACAO PROFISSIONAL -FB
SECRETARIA DE GESTAO ACADEMICA - FB
DEPARTAMENTO DE REGISTROS ACADEMICOS -FB

Plano de ensino

Código Ofertado	Disciplina/Unidade Curricular	Modo de Avaliação	Modalidade da disciplina	Oferta
GA33L	Fundamentos De Geometria Analítica E Álgebra Linear	Nota/Conceito E Frequência	Presencial	Semestral

Carga Horária

APS

ANP

APCC

Total

AT: Atividades Teóricas (aulas semanais).
AP: Atividades Práticas (aulas semanais).
ANP: Atividades não presenciais (horas no período).
APS: Atividades Práticas Supervisionadas (aulas no período).
APCC: Atividades Práticas como Componente Curricular (aulas no período, esta carga horária está incluída em AP e AT).
Total: carga horária total da disciplina em horas.

Objetivo

Objetivo Geral

- Fornecer ao aluno os conhecimentos básicos que permitam a ele resolver, em seu curso e em sua vida profissional, problemas de natureza geométrica e algébrica.

Objetivos Específicos

- Manipular de forma correta as ferramentas matriciais e vetoriais;

- Solucionar sistemas lineares, interpretando os resultados;

- Reconhecer conjuntos que podem ser considerados espaços ou subespaços vetoriais;

- Utilizar as transformações lineares em problemas que envolvam expansão, contrações e rotações no plano;

- Determinar os autovalores e os autovetores associados a um operador linear;

- Utilizar espaços vetoriais munidos de produtos internos para identificar a ortogonalidade entre vetores e a ortonormalidade entre conjuntos;

- Classificar e descrever as cônicas e as quádricas.

Ementa

Matrizes. Sistemas lineares. Álgebra vetorial. Retas e planos. Espaços vetoriais. Transformações lineares. Produto interno. Autovalores e autovetores. Cônicas e quádricas.

Conteúdo Programático

Ordem	Ementa	Conteúdo
1	Matrizes	- Classificação, tipos de matrizes. - Matrizes transpostas. - Operações com matrizes. - Determinante por definição, pelo método de Sarrus e Laplace - Matrizes adjuntas e matrizes inversas.
2	Sistemas lineares	- Sistemas de equações lineares. - Forma matricial dos sistemas lineares. - Resolução pelos métodos: de Gauss; de Gauss-Seidel; de Cramer; da inversa. - Sistemas homogêneos, posto da matriz.
3	Álgebra vetorial	- Vetores - Adição, subtração de vetores e multiplicação por escalar. - Produto escalar e produto vetorial.
4	Retas e planos	- Equação vetorial da reta e do plano. - Projeções: ponto na reta; ponto no plano; reta no plano. - Ortogonalidade e paralelismo entre retas, entre planos e entre planos e retas.
5	Espaços vetoriais	- Definição e dimensão de espaços vetoriais. - Subespaços vetoriais. - Combinação linear. - Dependência e independência linear. - Base de um espaço vetorial.
6	Transformações lineares	- Definição. - Transformações lineares mais comuns - Núcleo e imagem de uma transformação linear Teoremas. - Transformações sobrejetoras, injetoras e bijetoras. - Isomorfirsmo e transformação inversa.
7	Produto interno	- Espaços vetoriais com produto interno. - Ortogonalidade.
8	Autovalores e autovetores	- Definição. - Polinômio característico. - Diagonalização de operadores.
9	Cônicas e quádricas.	- Classificação de cônicas e quádricas. - Reconhecimento e esboço de cônicas no plano e de quádricas em R3.

Bibliografia Básica

LEITHOLD, Louis. O cálculo com geometria analítica. 3. ed. São Paulo, SP: HARBRA, c1994. 2 v. ISBN 8529400941(v.1).
JULIANELLI, José Roberto. Cálculo vetorial e geometria analítica. Rio de Janeiro: Ciência Moderna, 2008. xv, 298 p. ISBN 9788573936698.
CRISPINO, Marcos Luiz. 320 questões resolvidas de álgebra linear: espaços vetoriais, normados e euclidianos. Rio de Janeiro , RJ: Ciência Moderna, 2012. 345 p. ISBN 9788539902455.

Bibliografia Complementar

LEON, Steven J. Álgebra linear com aplicações. 8. ed. Rio de Janeiro, RJ: LTC, 2011. xi, 451 p. ISBN 8521611501.
WINTERLE, Paulo. Vetores e geometria analítica. São Paulo, SP: Makron Books, 2000. xiv, 232 p. ISBN 8534611092.
ANTON, Howard; RORRES, Chris (Autor). Álgebra linear com aplicações. 10. ed. Porto Alegre, RS: Bookman, 2012. 768 p. ISBN 978-85-407-0169-4.
BOULOS, Paulo; CAMARGO, Ivan de (Autor). Geometria analítica: um tratamento vetorial. 3. ed. São Paulo, SP: Pearson Prentice Hall, 2005. xiv, 543 p. ISBN 9788587918918.
CORRÊA, Paulo Sérgio Quilelli. Álgebra linear e geometria analítica. Rio de Janeiro: Interciência, 2006. 327 p. ISBN 8571931283.

#	Resumo da Alteração	Edição	Data	Aprovação	Data
1	Primeira versão.	Maici Duarte Leite	23/11/2017	Maici Duarte Leite	23/11/2017

Documento assinado eletronicamente por (Document electronically signed by) WILIAN RODRIGO GALEAZZI, TECNICO EM ASSUNTOS EDUCACIONAIS, em (at) 10/02/2022, às 17:02, conforme horário oficial de Brasília (according to official Brasilia-Brazil time), com fundamento no (with legal based on) art. 4º, § 3º, do Decreto nº 10.543, de 13 de novembro de 2020.

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Referência: Processo nº 23064.004158/2022-23

SEI nº 2533969